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定义在[-1,1]上的偶函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=
1
4
x
-
a
2
x
(a∈R).
(I)写出f(x)在[0,1]上的解析式;
(Ⅱ)求f(x)在[0,1]上的最大值.
人气:366 ℃ 时间:2019-08-22 00:24:09
解答
(Ⅰ)设x∈[0,1],则-x∈[-1,0],∴f(-x)=14−x−a2−x=4x-a•2x,∴f(x)=f(-x)=4x-a•2x,x∈[0,1].(Ⅱ)∵f(x)=4x-a•2x,x∈[0,1].令t=2x,t∈[1,2],∴g(t)=t2−a•t=(t−a2)2−a24,当a2≤3...
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