一道高中的集合的数学题已知集合A=｛y y=x^2+2x-3,x属于N｝,B=｛y=-x^2+2x+15,x属于N｝求A与B的交集_数学解答

一道高中的集合的数学题
已知集合A=｛y y=x^2+2x-3,x属于N｝,B=｛y=-x^2+2x+15,x属于N｝求A与B的交集

人气：115 ℃　时间：2020-01-27 21:50:29

解答

A：y1=x^2+2x-3
=（x-1)(x+3)
B：y2=-x^2+2x+15
=-(x+3)(x-5)
y1=y2时
(x-1)(x+3)=-(x+3)(x-5)
即x-1=-x+5
得x=3
代入得y=9+6-3=12
同样当x=-3时y1=y2=0
所以A与B的交集为=｛y ｜ y=0,y=12｝