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数学
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若函数f(x)=x
3
+x
2
+mx+1是R上的单调增函数,则实数m的取值范围是( )
A. [
1
3
,+∞)
B. (-
1
3
,+∞)
C. (-∞,
1
3
]
D. (-∞,
1
3
)
人气:390 ℃ 时间:2019-08-20 00:52:13
解答
要使函数f(x)=x
3
+x
2
+mx+1是R上的单调增函数,
则f′(x)=3x
2
+2x+m≥0恒成立,
即判别式△=4-4×3m≤0,
解得m≥
1
3
,
故实数m的取值范围是[
1
3
,+∞),
故选:A.
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