根据图可知：
大扇形的圆心角为：360-60=300（度），
小扇形的圆心角为：180-60=120（度），
半径为：3-2=1（米）
故总面积为：

360−60

360

×π×3²+2×

180−60

360

×π×1²
=

5

6

×3.14×9+2×

1

3

×3.14×1
≈23.55+2.09
=25.64（平方米）
答：这只羊活动时的最大面积是25.64平方米．