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数学
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逆矩阵的求法
设方阵A满足A^3-2A+E=0,则(A^2-2E)-1=_________.
人气:393 ℃ 时间:2020-05-25 04:17:49
解答
用逆矩阵的定义:如果两个矩阵乘积为单位阵,那么这两个矩阵互逆.
即A(A^-1)=E (其中我用A^-1表示A的逆 )
这题可以把已知条件改写:
A^3-2A=-E
(A^2-2E)A=-E
(A^2-2E)=(-E)/A
所以A^2-2E的逆矩阵是-(A^-1)
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