由条件知：1,a+b,a这3个数中必有一个是0,且0,a/b,b中必有一个是1,
显然a=0不符合题意,故：a+b=0,此时a=-b,所以a/b=-1,又由0,a/b,b中必有一个是1得：b=1,
从而a=-1,所以a的2013次方+b的2014次方=(-1)^2013+1^2014=-1+1=0.