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数学
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一块形状为直角三角形的铁皮,直角边分别是40厘米和60厘米,现在要把它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩
形的一角,怎样剪法使矩形的面积最大?
人气:304 ℃ 时间:2020-01-30 12:25:15
解答
设长为40厘米的一边截得矩形的一边为a厘米,矩形另一边为b厘米
那么剪掉的部分为40-a
根据平行成比例
b/60=(40-a)/40
b=3(40-a)/2
S矩形=ab=a×3/2×(40-a)=3/2(-a²+40a)=-3/2(a²-40a)
=-3/2(a-20)²+600
此为二次函数,-3/2
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