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数学
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设xyz为一个三位数,其x>z,如果abc=xyz-zyx,那么abc+cba=______.
人气:284 ℃ 时间:2020-04-10 03:16:27
解答
因为abc=xyz-zyx,
则abc=(100x+10y+z)-(100z+10y+x)=99x-99z=99(x-z);
而abc仍是一个三位数,所以99<99(x-z)<1000,
x-z可取整数值2,3,4,5,6,7,8.
abc可取值分别可求198,297,…,则相应的cba为891,792,….
则abc+cba=198+891=297+792=…=1089,
故答案为:1089.
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仿abc+cba=efg efg+gfe=xyz xyz+zyx=回文数
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