limn→正无穷1+2+3...+(n-1)/n的2次方极限怎么求啊?_数学解答

limn→正无穷1+2+3...+(n-1)/n的2次方极限怎么求啊?

人气：165 ℃　时间：2020-09-13 16:59:15

解答

lim(n→∞) [1+2+...+(n-1)]/n²
=lim(n→∞) [1+(n-1)](n-1)/(2n²)
=lim(n→∞) (n²-n)/2n²
=lim(n→∞) [1-(1/n)]/2
=1/2