如图作AD⊥BC于点D．
∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=60°，
∴AD=AB×sin∠B=

3

2

a，
∴边长为a的等边三角形的面积为

1

2

×a×

3

2

a=

3

4

a²，
故答案为：

3

4

a²