三角函数：已知函数f(x)=2√3asinxcosx-2a(sinx)^2+b(a>0,b∈R)的定义域为[0,π/2]值域是[-_数学解答

三角函数：已知函数f(x)=2√3asinxcosx-2a(sinx)^2+b(a>0,b∈R)的定义域为[0,π/2]
值域是[-1,8],求实数a,b的值
通过分解可得f(x)=2asin(2x-π/6）+b-a
请写出接下去的解题过程

人气：185 ℃　时间：2020-01-29 00:06:40

解答

x∈[0,π/2]
那么2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
假如a>0,那么当2x-π/6=π/2时,取得最大值,此时
2a+b-a=8
那么当2x-π/6=-π/6时,取得最小值,此时
-a+b-a=1
解得
a=7/3
b=17/3
若a