需要a*b/（a+b)天.
假设完成的工作量是X,则甲单独工作每天的工作量是x/a,乙单独工作每天的工作量是x/b
那么甲乙合作,一天的工作量就是x/a+x/b
则甲乙合作完成这项工作就是x/（x/a+x/b)
化简后,则为需要a*b/（a+b)天.