∵A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A⊊∁_RB，
∴∁_RB={x|x≤1或x≥2}，
∴a≤1或2a-2≥2或2a-2≥a，
解得：a≤1或a≥2，
则a的范围为{a|a≤1或a≥2}．