常微分方程列车直线行驶,v=20m/s,刹车,加速度-0.4m/S^2,求刹车时的运动规律?_数学解答

常微分方程
列车直线行驶,v=20m/s,刹车,加速度-0.4m/S^2,求刹车时的运动规律?

人气：484 ℃　时间：2020-06-20 11:10:05

解答

设他时刻,路程为S(t),速度V（t）ds/dt=V,dv/dt=a,初速度v(0)=20,S(0)=0,S关于t的二阶导数S''=a=-0.4,S’=V（t）=-0.4t+c1（其中c1为任意常数）, S（t）=-0.2t*t+c1*t+c2.由V（0）=20,S（0）=0得,c1=20,c2=0,所以运动...