高数-利用极限存在准则证明设A=max{a1,a2,...am}(ai>0,i=1,2,...,m),则有lim [ n次根号下（_数学解答

高数-利用极限存在准则证明
设A=max{a1,a2,...am}(ai>0,i=1,2,...,m),则有
lim [ n次根号下（a1的n次方+a2的n次方+...+am的n次方）]=A
n→∞

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解答

lim[ n次根号下（a1的n次方+a2的n次方+...+am的n次方）]=A
n→∞
= lim A* [ n次根号下(（a1/A)的n次方+(a2/A)的n次方+...+(am/A)的n次方）)]
= A