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数学
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已知函数f(x)=ax^2+x+blnx在x=1和x=2处取极值,求a,b
人气:189 ℃ 时间:2019-10-17 06:15:56
解答
f'(x)=2ax+1+b/x
f'(1)=0
2a+1+b=0
b=-2a-1.(1)
f'(2)=0
4a+1+b/2=0
8a+2+b=0.(2)
(1)代入(2):8a+2-2a-1=0
6a=-1
a=-1/6
代入(1)
b=-2(-1/6)-1
=-2/3求函数f(x)在区间[1/e,e^2]的最小值
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