A、F₁与F₂的合力范围为3N≤F_合≤17N，F₃=1N和F₁与F₂的合力大小不能相等，则三个力的合力不能为零，不能使物体处于平衡状态．故A错误．
B、F₁与F₂的合力范围为6N≤F_合≤10N，F₃=1N和F₁与F₂的合力大小不可能相等，则三个力的合力不可能为零，不能使物体处于平衡状态．故B错误．
C、F₁与F₂的合力范围为6N≤F_合≤8N，F₃=5N和F₁与F₂的合力大小不可能相等，则三个力的合力不可能为零，不能使物体处于平衡状态．故C错误．
D、F₁与F₂的合力范围为1N≤F_合≤15N，F₃=9N和F₁与F₂的合力大小可能相等，则三个力的合力可能为零，能使物体处于平衡状态．故D正确．
故选：D．