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已知数列{an}满足关系式:a1=1,a(n+1)=2an+1 (n=1,2,3··),(1)求证:数列{an+1}是等比数列(2)求an的表达式
人气:362 ℃ 时间:2020-05-20 00:21:19
解答
因为a(n+1)=2an+1
所以a(n+1)+1=2an+2 (两边同加1)
a(n+1)+1=2(an+1)
所以数列{an+1}是等比数列 ,公比=2 首项为2
(2)数列{an+1}=2^n 所以an=2^n-1
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