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微积分曲线长度问题
求曲线 x=y^(2/3) y=[1,8] 的长度
人气:321 ℃ 时间:2020-09-18 15:20:44
解答
直接套平面曲线长度公式:L=∫ √ [ 1+(y')^2 ] dy (y:a->b)= ∫ √ [ 1+ ((2/3) y^(-1/3))^2 ] dy (y:1->8)= ∫ √ [ 1+ (4/9) y^(-2/3) ] dy (y:1->8)令 y = t^3= ∫ √ [ 1+ (4/9) t^(-2) ] d(t^3) (t:1-...
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