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mathematica问题,拉格朗日乘数法计算最大值最小值,
求函数f(x,y)=e^(-x*y)在条件x^2+4*y^2=1下的最大值和最小值,使用拉格朗日乘数法...感激不禁。全部分数送上!
人气:432 ℃ 时间:2020-06-12 22:12:10
解答
第一步,先定义2个函数f[x_,y_] := Exp[-x*y]ph[x_,y_] := x^2 + 4*y^2 - 1第二步,根据拉格朗日乘数法,算偏导数,解含有参数L的方程sol1 = L /.Solve[D[f[x,y],x] + L*D[ph[x,y],x] == 0,L][[1]]sol2 = L /.Solve[D[f[...第三步,消去L之后,解含有约束条件的方程:Solve[{sol1 == sol2, ph[x, y] == 0}, {x, y}] 然后运行得到的是驻点,最大值最小值怎么求出来呢?把驻点的值代入f[x,y]不就求出来了吗?
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