∵k2−2k+

5

2

＝(k−1)2+

3

2

＞1，故函数f（x）=(k2−2k+

5

2

)x在R上是增函数，
故由不等式可得 x＜1-x，解得 x＜

1

2

，故不等式的解集为{x|x＜

1

2

 }．
故选B．