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数学
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一道反证法的数学题
证明1,根3,2不能是等差数列的三项.没法写带根号的,
人气:461 ℃ 时间:2020-01-27 08:26:00
解答
假设可以 设公差为d
则(根3)-1=整数倍个d 不妨设(根3)-1=m*d m为整数
2-1也等于整数倍个d 不妨设2-1=n*d n为整数
则d=1/n 代入第一个式子 则 (根3)-1=m/n
我们知道根3-1是无理数 而m/n是有理数 则两者不可能相等
则(根3)-1=m/n 所以假设不成立
则不能是等差数列的三项
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