求2/(1+3(cost)^2)的不定积分_数学解答

求2/(1+3(cost)^2)的不定积分

人气：476 ℃　时间：2020-02-04 22:25:07

解答

∫ 2/(1+3cos²t) dt
分子分母同乘以sec²t
=2∫ sec²t/(sec²t+3) dt
=2∫ 1/(sec²t+3) d(tant)
=2∫ 1/(tan²t+4) d(tant)
=arctan((tant)/2)+C