一辆轿车违章超车，以30m/s的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以20m/s的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t．试问△t是何数值，才能保证两车不相撞？（提示：在反应时间内汽车作匀速直线运动）
人气：100 ℃ 时间：2019-08-17 11:43:32
解答
设轿车行驶的速度为v
1，卡车行驶的速度为v
2，在反应时间△t内两车行驶的距离分别为s
1、s
2，则
s
1=v
1△t…①
s
2=v
2△t…②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s
3、s
4则s
3=
＝=45m…③
s
4=
＝=20m… ④
为保证两车不相撞，必须s
1+s
2+s
3+s
4＜80 m…⑤
将①②③④代入⑤解得：△t＜0.3 s
故△t＜0.3 s，才能保证两车不相撞．
答：△t小于0.3s时，才能保证两车不相撞．
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