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数学
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当a为任意实数时,直线(2a+3)x+y-4a+2=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是( )
A. x
2
=32y或
y
2
=−
1
2
x
B. x
2
=-32y或
y
2
=
1
2
x
C. y
2
=32x或
x
2
=−
1
2
y
D. y
2
=-32x或
x
2
=
1
2
y
人气:472 ℃ 时间:2020-08-07 20:03:20
解答
将直线方程化为(2x-4)a+3x+y+2=0,可得定点P(2,-8),
①设抛物线y
2
=ax代入点P可求得a=32,故y
2
=32x
②设抛物线x
2
=by代入点P可求得b=-
1
2
,故
x
2
=−
1
2
y
故选C.
推荐
当a为任意实数时,直线(2a+3)x+y-2a=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是
当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是_.
已知抛物线的焦点在Y轴上,抛物线上一点M(a,-4)到焦点F的距离为5,求此抛物线的标准方程及实数a的值
如图抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴交于点A,P(2a,-4a²+7a+2)(a是实数)在抛物线上,直线y=kx+b经过A,B两点
规定一种运算“*”:对于任意实数对(x,y)恒有(x,y)*(x,y)=(x+y+1,x2-y-1).若实数a,b满足(a,b)*(a,b)=(b,a),则a=_,b=_.
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