> 数学 >
当a为任意实数时,直线(2a+3)x+y-4a+2=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是(  )
A. x2=32y或y2=−
1
2
x

B. x2=-32y或y2
1
2
x

C. y2=32x或x2=−
1
2
y

D. y2=-32x或x2
1
2
y
人气:472 ℃ 时间:2020-08-07 20:03:20
解答
将直线方程化为(2x-4)a+3x+y+2=0,可得定点P(2,-8),
①设抛物线y2=ax代入点P可求得a=32,故y2=32x
②设抛物线x2=by代入点P可求得b=-
1
2
,故x2=−
1
2
y

故选C.
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