计算曲面积分 ∫∫(x^2+y^2）ds,其中 ∑是上半球面z=根号(4-x^2-y^2)_数学解答

计算曲面积分 ∫∫(x^2+y^2）ds,其中 ∑是上半球面z=根号(4-x^2-y^2)

人气：126 ℃　时间：2020-02-03 22:01:05

解答

dz/dx=-x/√(4-x²-y²),dz/dy=-y/√(4-x²-y²)dS=√[1+(dz/dx)²+(dz/dy)²] dxdy=2/√(4-x²-y²) dxdy∫∫ (x²+y²) dS=2∫∫ (x²+y²)/√(4-x²-y²...