特征方程 r²+r-2=0 的解是 r=1,-2
齐次方程 y''+y'-2y=0 的解是 y(x)=C1*e^x + C2*e^(-2x)
设原方程的一个特解是 y*(x)=A*e^(-3x),代入原方程得
9A*e^(-3x) -3A*e^(-3x) - 2A*e^(-3x) = 20 e^(-3x)
A=5
原方程的通解是 y(x)=C1*e^x + C2*e^(-2x) + 5 e^(-3x)
代入 y(+∞)=0,得 C1=0
满足初始条件的特解是 y(x)= C*e^(-2x) + 5 e^(-3x)