没必要两个条件啊,就第一个,x是奇数就行了.
x是奇数,那么x+5就是偶数.（x²+1）（x+5）就是1个数（x²+1）乘一个偶数（x+5）
无论多少个乘数（所有的乘数都是整数时）,只要至少1个乘数是偶数,乘积就是偶数.当然x是奇数,那么x²也是奇数,那么x²+1也是偶数.所以（x²+1）（x+5）是两个偶数相乘,当然是偶数了.
如果一定要过程.可以设x=2n+1,n是自然数.
（x²+1）（x+5）=（（2n+1）²+1）（2n+1+5）=（4n²+4n+2）（2n+6）=4（2n²+2n+1）（n+3）
n是自然数,（2n²+2n+1）（n+3）也必然是自然数.所以（x²+1）（x+5）必然是4的倍数,当然是偶数.
如果是条件2,如果是说x²的所有质因数都大于7,那么x²的所有质因数都是奇数.所有x²是奇数,x也是奇数.这样和1条件一样能证明（x²+1）（x+5）是偶数.如果是说x²有大于7的质因数,还可以有小于7的质因数.那么26²就有13这个大于7的质因数,但是（26²+1）（26+5）明显是奇数.就看条件2是什么意思了.