已知f（x+1）=x
2-4，等差数列{a
n}中，a
1=f（x-1），a
2=-
，a
3=f（x）
（1）求x的值和数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）求a
2+a
5+a
8+…+a
26的值．
人气：456 ℃ 时间：2020-01-27 22:32:58
解答
（1）∵f（x+1）=（x+1-1）
2-4，∴f（x）=（x-1）
2-4
∴a
1=f（x-1）=（x-2）
2-4，a
3=（x-1）
2-4．
又a
1+a
3=2a
2，∴x=0，或x=3，
∴a
1，a
2，a
3分别是0，-
，-3或-3，-
，0．
∴
an＝−(n−1)或an＝(n−3)（2）∵从数列中取出的这几项仍是等差数列，
∴
当an＝−(n−1)时，
a2+a5+a8+…+a26＝[−−(26−1)]
=-
，
当
an＝(n−3)时，
a
2+a
5+…+a
26=
(−−+39)=
．
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