AD是△ABC的边BC上的中线，AB=4，AC=8，则中线AD的取值范围是______．_数学解答

AD是△ABC的边BC上的中线，AB=4，AC=8，则中线AD的取值范围是______．

人气：316 ℃　时间：2020-04-08 14:02:20

解答

如图，延长AD到点E，使AD=DE，连接CE，∵点D是BC的中点，∴BD=DC．∵在△ADB和△EDC中AD＝DE∠ADB＝∠EDCBD＝DC，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴CE=AB=4，∴AC-AB=8-4=4，AB+AC=12，∴根据三角形的三边关系定理得：4＜AE...