已知：X的平方减去X减去1等于0,求代数式负X的三次方加2X的二次方加2009的值_数学解答

已知：X的平方减去X减去1等于0,求代数式负X的三次方加2X的二次方加2009的值

人气：338 ℃　时间：2019-08-17 11:22:35

解答

x^2-x-1=0,
x^2-x=1.(1)
又有x^2=x+1,
x^3=x^2+x.(2).
-x^3+2x^2+2009
=-x^2-x+2x^2+2009[(2)代入]
=x^2-x+2009
=1+2009[(1)代入]
=2010.