已知曲线y=1√x和这条曲线上的一点P(2,√2),判断曲线y=√x在点P处是否有切线如果有求出切线方程_数学解答

已知曲线y=1√x和这条曲线上的一点P(2,√2),判断曲线y=√x在点P处是否有切线如果有求出切线方程

人气：221 ℃　时间：2020-10-01 15:24:49

解答

因为y=√x在P(2,√2)处连续可导,且其导数y‘=1/(2√x)在P(2,√2)处连续,所以曲线y=√x在点P处有切线,切线方程为
y-y0=y'(x=x0)*(x-x0)
=> y-2=1/(2√2)*(x-√2)
=> y=√2x/4+3/2
=> √2x-4y+6=0