等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40，下列结论中一定正确的是（　　）A. S30是Sn中的最大值B. S30是Sn中的_数学解答

等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₂₀=S₄₀，下列结论中一定正确的是（　　）
A. S₃₀是S_n中的最大值
B. S₃₀是S_n中的最小值
C. S₃₀=0
D. S₆₀=0

人气：175 ℃　时间：2020-05-21 19:05:25

解答

设等差数列{a_n}的公差为d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可设S_n=pn²+qn（p≠0），
∵S₂₀=S₄₀，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p，
∴S₆₀=3600p-3600p=0；
故选D．