等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40,下列结论中一定正确的是( )
A. S30是Sn中的最大值
B. S30是Sn中的最小值
C. S30=0
D. S60=0
人气:259 ℃ 时间:2020-05-21 19:05:25
解答
设等差数列{an}的公差为d,①若d=0,可排除A,B;②d≠0,可设Sn=pn2+qn(p≠0),
∵S20=S40,∴400p+20q=1600p+40q,q=-60p,
∴S60=3600p-3600p=0;
故选D.
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