求解不等式log4(8的x次方减去2的x次方)小于等于x
人气:359 ℃ 时间:2020-04-07 06:34:16
解答
log4(8^x-2^x)≤x=log4(4^x)
由于f(x)=log4(x)是增函数
∴8^x-2^x≤4^x
(2^x)^3-2^x≤(2^x)^2
由于2^x>0
∴(2^x)^2-1≤2^x
∴(2^x)^2-2^x-1≤0
得:0<2^x≤(1+√5)/2
∴x≤log2[(1+√5)/2]
log2[(1+√5)/2]是以2为底(1+√5)/2的对数的意思
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