a＊b＝2,若a在b方向上的投影为＿/2（根号2）且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于?...
a＊b＝2,若a在b方向上的投影为＿/2（根号2）且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于?而不是只给答案,
人气：488 ℃ 时间：2020-03-29 00:49:35
解答
令OA为向量a,OB为向量b,过A点作OB的垂足C,过B点作OA的垂足D,则根据题意知,OC=√2,OD=1,设OA与OB夹角为θ(即向量a与b的夹角),则cosθ=OD/OB=OC/OA=2/(OA*OB),即cosθ=1/OB=√2/OA=2/(OA*OB)可解得OA=2,OB=√2,θ=45度
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