由题意知，可分为以下三种情况：
（1）当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C，即还剩下3个角；

（2）当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C、∠D，即还剩下4个角；

（3）当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，即还剩下5个角；

答：一个长方形，剪去一个角，还有3、4、5个角，三种情况．