已知圆内接正五边形ABCDE,若P为弧AB上一点,求证：PA+PD+PB=PE+PC麻烦画出图,写出证明过程不要用反证法_数学解答

已知圆内接正五边形ABCDE,若P为弧AB上一点,求证：PA+PD+PB=PE+PC
麻烦画出图,写出证明过程
不要用反证法

人气：333 ℃　时间：2020-09-30 19:15:14

解答

使用Ptolemy定理可以给出比较简单的证明.连AD,BD,CE.易证正五边形各对角线长度相等,因此可设对角线与边长之比为x.∵ABCD是圆内接四边形,∴AC·BD = BC·AD+AB·CD (Ptolemy定理),∴x² = x+1.∵PBDA是圆内接四边...