应该有条件a≠-1且b≠-1
A=1/(1＋b)+1/(1+a),B=a/(1＋a)+b/(1+b),
∵ab互为倒数,即a=1/b,b=1/a
∴1/(1+b)=1/(1+1/a)=1/[(a+1)/a]=a/(a+1)
同理1/(1+a)=b/(1+b)
∴1/(1＋b)+1/(1+a)=a/(1＋a)+b/(1+b),即A=B