设有x个笼子
∵每个笼里面放4只,则有一只鸡无笼可放
∴可知有4x+1只鸡
依题意可得,每个笼子放5只鸡时,只有x-1个笼子有鸡,其中x-2个放满5只鸡,剩余的一个笼子里的鸡不足3只,所以
1≤（4x+1）-5（x-2）≤2
即1≤-x+11≤2
解得,9≤x≤10
∵x为整数,∴x=9或10
则鸡有37或41只,即至少有37只鸡