α+β+γ=0,两边左叉乘α,得到
αxα+αxβ+αxγ=0
而αxα=0,不熟悉叉乘（或叫外积、向量积）的百度一下即知.
所以有αxβ+αxγ=0
移项,αxβ=-αxγ=γxα
剩余的结论,同理可得,比如α+β+γ=0,两边左叉乘β.
因此可证αxβ=βxγ=γxα