楼上只说被3整除的不全面.
形如ABABAB的数必能被10101整除,即ABABAB = (AB)×10101
而
10101 = 3×7×13×37
因此,ABABAB必含有因数3、7、13、37.
回到这个题目,我不知道你的AOAOAO中这个是字母o还是数字0,如果是数字0,A0A0A0一定能被3、5、7整除.如果是字母则AOAOAO一定能被3、7整除.