高一集合题.设集合【1,2,3,4,5,6】B=【4,5,6,7,8】,则满足S包含于A,且S交B≠空集的集合S个数是.
设集合【1,2,3,4,5,6】B=【4,5,6,7,8】,则满足S包含于A,且S交B≠空集的集合S个数是
答案是56.我清楚是【1,2,3】的子集有8个 所以是64-8=56 但是【1,2,3】的子集包括空集才有8个.空集难道也可以算吗?空集交B≠空集?
人气:111 ℃ 时间:2020-04-10 16:46:06
解答
s为A子集,且s与B有交集,则
算法一:直接法
先确定S∩B的可能个数,即在4、5、6中选择:C1/3+C2/3+C3/3=3+3+1=7
再确定其他可能个数,即在1、2、3中选择:C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8
以上两步相互独立,所以总数=7*8=56
算法二:排除法
作为A的子集,总个数为:C0/6+C1/6+C2/6+.+C6/6=1+6+15+20+15+6+1=64
与B无交集的个数,即在1、2、3中选择:C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8
所以总数=64-8=56用排除法算。【1】【2】【3】【1,2】【1,3】【2,3】【1,2,3】空集。
我想问的是空集交B难道≠空集吗?如果等于空集,那么应该就只有57个啊。
推荐
- 集合{(0,1),(2,3),(4,5)}的非空集合子集的个数是____个
- 高一数学集合练习题:已知集合A={x|(x-3)(x-a)=0},B=(x-4)(x-1)=0},求A交B,A并B?
- 已知集合B={0,1,2,3,4,7,8}C={0,3,4,7,9}且A含于(B交C)则集合A 的个数是A:32 B:16 C:8 D:4
- A交A=?A并A=?A交空集=?A并空集=?
- 在三位正整数的集合中有多少个数是7的倍数?求它们的和 这种题应如何思考?
- 已知单项式0.25x的b方乘y的c方与单项式-0.125ax的m-1方的和是0.625x的n方乘y的m方
- Verify that you've entered the correct information.
- 钢铁是怎样炼成的一书中,抒发了作者怎样的思想感情?
猜你喜欢