急需"圆x+y+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于A,B两点,O为原点,且向量OA⊥向量OB,求实数m的值."
圆x+y+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于A,B两点,O为原点,且向量OA⊥向量OB,求实数m的值.
人气:319 ℃ 时间:2020-01-23 09:09:47
解答
m=3.设A,B两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2) 则由向量OA⊥向量OB,得:x1×x2+y1×y2=0 将x=3-2y代入x+y+x-6y+m=0,得x1×x2=(4m-27)/5 将y=(3-x)/2代入x+y+x-6y+m=0,得:y1×y2=(12+m)/5 ∴(4m-27)/5+(12+m)/5=0 ∴m=3,解毕
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