一道数学题.[ 标签:] 在固定压力差(压力差未常数)下,当气体通过圆形管道时
一道数学题..........
[ 标签:] 在固定压力差(压力差未常数)下,当气体通过圆形管道时,其流量速率V(单位cm³/s)与管道半径(单位cm)的四次方成正比。
(1) 写出气流流量速率V关于管道半径r的函数关系式
(2) 若气体在半径为3cm的管道中,流量速率为400cm³/s,求该气体通过半径为r的管道时,其流量速率v的表达式。
(3) 已知(2)中的气体通过的管道半径为5cm,计算该气体的流量速率(精确到1cm³/s)
人气:456 ℃ 时间:2020-01-26 13:36:02
解答
(1)v=kr^4
(2)因为v=kr^4,所以400=k*3^4,k=400/81,故v=(400/81)r^4
(3)v=(400/81)*5^4=100000/27cm³
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