把下列各式分解因式：（1）4x3-31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4；（3）x5+x+1；（_数学解答

把下列各式分解因式：
（1）4x³-31x+15；
（2）2a²b²+2a²c²+2b²c²-a⁴-b⁴-c⁴；
（3）x⁵+x+1；
（4）x³+5x²+3x-9；
（5）2a⁴-a³-6a²-a+2．

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解答

（1）4x3-31x+15=4x3-x-30x+15=x（2x+1）（2x-1）-15（2x-1）=（2x-1）（2x2+x-15）=（2x-1）（2x-5）（x+3）；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4=4a2b2-（a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2-2b2c2）=（2ab）2-（a2+b2-c2）2=（2a...