减少的面的宽（剩下正方体的棱长）32÷4÷2=4（厘米）；
原长方体的高4+2=6（厘米）；
原长方体体积为：
4×4×6，
=16×6，
=96（立方厘米）．
答：原来长方体的体积是96立方厘米．