因为x∈[π/4,3π/4]
则2x∈[π/2,3π/2]
因为y=sinx在区间[π/2,3π/2]上是减函数
所以函数y=2sin2x在区间[π/4,3π/4]上是减函数
最大值是ymax=2sin(2*π/4)=2
最小值是ymin=2sin(2*3π/4)=-2