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数学
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对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y|y=x
2
-3x,x∈R},B={y|y=-2
x
,x∈R},则A⊕B=( )
A.
(−
9
4
,0]
B.
[−
9
4
,0)
C.
(−∞,−
9
4
)∪[0,+∞)
D.
(−∞,−
9
4
)∪(0,+∞)
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解答
∵A={y|y=x
2
-3x,x∈R}={x|y=(x-
3
2
)
2
-
9
4
}={y|y
≥−
9
4
}=[-
9
4
,+∞),
B={y|y=-2
x
,x∈R}={y|y<0}=(-∞,0),
∴A-B=[0,+∞),B-A=
(−∞,−
9
4
)
.
∴
A⊕B=(A−B)∪(B−A)=(−∞,−
9
4
)∪[0,+∞)
,
故选C.
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