一道指数函数练习`设f(x)=(4^x)/(4^x+2),那么f(1/11)+f(2/11)+……+f(10/11)的值是多少?_数学解答

一道指数函数练习`
设f(x)=(4^x)/(4^x+2),那么f(1/11)+f(2/11)+……+f(10/11)的值是多少?

人气：118 ℃　时间：2020-02-03 14:46:29

解答

注意f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]=4/(4+2*4^x)=2/(4^x+2)
所以：f(x)+f(-x)=1,
原式＝[f(1/11)+f(1/10)]+[f(2/11)+f(9/11)]+...+[f(5/11)+f(6/11)]
=1+1+1+1+1
=5.