∵A（4，2），B （3，5）
∴|AB|=

10

…（2分）
∵等腰三角形的顶点是A，底边一个端点是B、C
∴|CA|=

10

，即C在以A为圆心，以

10

为半径的圆上，…（6分）
∴方程为（x-4）²+（y-2）²=10…（8分）
又A，B，C不能共线，
故轨迹方程为（x-4）²+（y-2）²=10（x≠3，5），…（12分）
其轨学生分析解决问题的能力，应注意迹是以A（4，2）为圆心，以

10

为半径的圆除去（3，5）和（5，-1）两点．…（14分）